viernes, 26 de marzo de 2010

EL ACERTIJO MÁS COMPLICADO DEL MUNDO

Hoy acabamos el ciclo de acertijos y la mejor manera es hacerlo con el más complicado. El creador fue Raymond Smullyan, matemático, lógico, filósofo, mago y humorista. ¿Se puede ser algo más? Dada la complejidad de este acertijo, la solución os la daré en dos semanas. No os desespereis si no obteneis la solución a la primera. Hay que pensar y pensar y probar y probar. Suerte!!!

"Tres dioses A, B, y C son llamados, en algún orden, Verdad, Falso, y Aleatorio. Verdad siempre habla expresando la verdad, Falso siempre habla expresando algo falso, pero la respuesta de Aleatorio es completamente aleatoria pudiendo ser verdadera o falsa. Su tarea es determinar las identidades de A, B, y C preguntando tres preguntas cuya respuesta es si o no; cada pregunta debe ser formulada a un único dios. Los dioses entienden español, pero contestarán todas las preguntas en su propio idioma, en el cual las palabras para Si y No son 'da' y 'ja', en algún orden. Usted no sabe que significado se asocia a cada palabra."

Al respecto hay que hacer estas 3 aclaraciones:
*Es posible formularle a un mismo dios más de una pregunta (y por lo tanto puede ocurrir que algún dios no se le haga ninguna pregunta).
Cuál es la segunda pregunta, y a que dios se le realiza, puede depender de la respuesta que se reciba a la primer pregunta. (Y en forma similar para la tercer pregunta.)
*La decisión sobre si Aleatorio responderá con la verdad o la falsedad puede ser pensado como que depende de arrojar una moneda dentro de su cabeza: si la moneda cae cara él hablará con la verdad; si cae cruz, hablará falsamente.
*Aleatorio responderá 'da' o 'ja' toda vez que se le realice una pregunta Si-No.


5 comentarios:

  1. Quiúbas cabrón! Qué cuentas? Te cuento que ya tenía como 1 mes sin darme la vuelta por tu bogo-blogo, y la verdad es que de vez en cuendo tienes entradas muy interesantes. Cómo vas con las clases de baile? No has pisado a Vanesa? JAAAAA!!! Saludos y abrazos y besos desde acá.

    Mauro

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  2. Sí...sí, Mauro ...y no solo me pisa tambián da codazos ...ji ji ji ...que va!! está hecho un bailarín extraordinario...te soriprendería verlo. Muchos besos ...

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  3. buff...que lío de acertijo. Que poco nos quieres, no?

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  5. Os copio la respuesta que he encontrado en wikipedia, espero que la entendais porque es bastante extensa y enrrevesada.

    La pregunta de Boolos fue:

    - ¿Es que 'da' significa Sí si y solo si usted es Verdad si y solo si B es Aleatorio?[3]
    O en forma equivalente:

    - ¿Es que un número impar de los siguientes afirmaciones es verdadero: usted es Falso, 'ja' significa si, B es Aleatorio?
    Es posible simplificar la solución del acertijo si se utilizan contrafactuales.[4] [5] La clave de esta solución es que para toda pregunta Q del tipo si/no, se debe formular a Verdad o Falso la siguiente pregunta

    - Si yo le preguntara a usted Q, ¿respondería usted 'ja'?
    La respuesta que se obtendría sería 'ja' si la respuesta verdadera a Q es si, y la respuesta 'da' si la respuesta verdadera a Q es no. La explicación de porque funciona esta pregunta, se puede obtener analizando los ocho casos posibles.

    - Suponiendo que 'ja' significa si y que 'da' significa no.
    (i) Se le pregunta a Verdad y responde 'ja'. Dado que el dice la verdad la respuesta verdadera a Q es 'ja', que significa si.

    (ii) Se le pregunta a Verdad y responde 'da'. Dado que el dice la verdad la respuesta verdadera a Q es 'da', que significa no.

    (iii) Se le pregunta a Falso y responde 'ja'. Dado que el miente entonces si se le preguntó Q él encambio responderá 'da'. Como sabemos que el miente, entonces la respuesta verdadera a Q es 'ja', que significa si.

    (iv) Se le pregunta a Falso y responde 'da'. Dado que el miente entonces si se le preguntó Q él entonces respondería 'ja'. Como sabemos que el miente, entonces la respuesta verdadera a Q es 'da', que significa no.

    - Suponiendo que 'ja' significa no y 'da' significa si.
    (v) Se le pregunta a Verdad y responde 'ja'. Dado que el dice la verdad la respuesta verdadera a Q es 'da', que significa si.

    (vi) Se le pregunta a Verdad y responde 'da'. Dado que el dice la verdad la respuesta verdadera a Q es 'ja', que significa no.

    (vii) Se le pregunta a Falso y responde 'ja'. Dado que el miente entonces si se le preguntó Q él responderá 'ja'. Como estará mintiendo la respuesta verdadera a Q es 'da', que significa yes.

    (viii) Se le pregunta a Falso y responde 'da'. Dado que el miente entonces si se le preguntó Q él responderá 'da'. Como estará mintiendo la respuesta verdadera a Q es 'ja', que significa no.

    En base a esto el análisis continúa de la forma siguiente.

    *Se le pregunta al dios B, "Si yo le preguntara a usted ¿es A Aleatorio?, ¿respondería usted 'ja'?". Si B responde 'ja', entonces o bien B es Aleatorio (y está respondiendo en forma aleatoria), o B no es Aleatorio y la respuesta indica que A es el Aleatorio. En cualquiera de los dos casos, C no es Aleatorio. Si B responde 'da', entonces o bien B es Aleatorio (y está respondiendo en forma aleatoria), o B no es Aleatorio y la respuesta indica que A no es Aleatorio. En cualquiera de los dos casos, A no es Aleatorio.
    *Se dirige a uno de los dioses que se ha identificado como que no es Aleatorio mediante la pregunta previa (A o C) y se le pregunta : "Si yo le preguntara a usted ¿es usted Verdad?, ¿respondería usted 'ja'?". Dado que no es Aleatorio, una respuesta 'ja' indica que es él es Verdad y una respuesta 'da' indica que él es Falso.
    * Al mismo dios se la realiza la siguiente pregunta: "Si yo le pregunto a usted ¿es B Aleatorio?, ¿sería su respuesta 'ja'?". Si la respuesta es 'ja' entonces B es Aleatorio; si la respuesta es 'da' entonces el dios al cual usted todavía no le ha hablado es Aleatorio. El dios que queda puede ser identificado por un proceso de eliminación.

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